《算法全能集》是元末明初时期的一部数学专著,由长沙人贾亨编著。这部作品在数学史上具有重要地位,因为它不仅涵盖了当时常用的数学算法,还通过歌诀的形式,使得这些算法更加易于理解和记忆。全书共分为两卷,包含了126个问题,内容从基础的四则运算到较为复杂的田地丈量、功程问题等,均属于实用商业数学范畴 。
《算法全能集》的第一卷主要介绍了“总说五项”,即钱、粮、端匹、斤秤、田亩的单位制和进位制。第二卷则详细阐述了“常用法二十项”,包括加法、减法、乘法、除法等基础运算,以及更高级的算法如差分、和合差分、斤秤、堆垛、丈量田亩等 。书中的算法都配有相应的歌诀和算题,使得读者可以通过实践来掌握这些算法 。
贾亨的生平资料并不多,但据《永乐大典》中的记载,他字季通,有时也被写作贾通 。《算法全能集》的现存版本包括明刻二卷本,收入《玄览堂丛书》三集第二十九册 。此外,还有明初黑口十行刊本,现存于台北故宫博物院,但该版本末尾有缺页 。
《算法全能集》对筹算改革作出了较多努力,尤其是对筹算除法的完善,对后世的数学发展产生了深远影响。它不仅是一部数学教材,更是一部普及性数学著作,其语言通俗,内容浅近,使得数学知识得以广泛传播 。